犯罪已过追诉时效期限的犯罪处理是不会再追究刑事责任，如果是已过应何立案的，则是追诉会撤销案件或者是不起诉处理。一般犯罪法定最高刑为不满五年有期徒刑的时效，则是期限经过五年不会再追诉。
一、处理犯罪已过追诉时效期限应如何处理
根据《刑事诉讼法》的犯罪规定，犯罪已过追诉时效期限的已过应何，不追究刑事责任，追诉已经追究的时效，应当撤销案件，期限或者不起诉，处理或者终止审理，犯罪或者宣告无罪。已过应何若是追诉刑事案件已经立案的，不受追诉时效的限制。
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
二、犯罪的追诉时效期限是如何规定的
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
三、犯罪的追诉时效期限从什么时候开始计算
律师在线提醒您，刑事案件的追诉时效的计算时间是：
1.追诉期限从犯罪之日起计算；
2.犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算；
3.在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
